তাপ ও তাপমাত্রা র মৌলিক ধারণা, একক, পরিমাপ পদ্ধতি ও পার্থক্য সহজ বাংলায় ব্যাখ্যা। পরীক্ষার জন্য গুরুত্বপূর্ণ টপিক! RRB NTPC GrD, ALP, SSC, WBPSC,WBP
তাপ ও তাপমাত্রা (HEAT AND TEMPARATURE)
* কোন বস্তুতে তাপ দিলে তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায়।
* তাপ হল একপ্রকার শক্তি।
* তাপ হল কারন , তাপমাত্রা/উষ্ণতা হল তার ফল।
তাপের একক
CGS-ক্যালরি. SI-জুল
তাপমাত্রার একক
CGS- সেন্টিগ্রেড. SI- কেলভিন
*** 1 Calorie = 4.2 Joule
* বস্তুর তাপ মাপা হয় ক্যালোরিমিটারে
* বস্তুর তাপমাত্রা মাপা হয় থার্মোমিটারে
//থার্মোমিটার
– তিন ধরনের
1) Solid Thermometer
* এতে প্লাটিনাম ধাতু ব্যবহৃত হয়।
* এতে (200°C) থেকে (1200°C) পর্যন্ত তাপমাত্রা মাপা হয়।
* সূর্য ও নক্ষত্রের উচ্চতা তাপমাত্রা মাপতে ব্যবহার হয় পাইরোমিটার।
এই পাইরোমিটার Stetans নীতির উপর ভিত্তি করে কাজ করে।
2) Liquid Thermometer
* এতে পারদ (Mercury) ব্যবহৃত হয় ( পারদের গলনাঙ্ক -39°C)
* তাই – 40°C এর নিচে মাপা যায় না, ফলে শীত প্রধান দেশে পারদের পরিবর্তে অ্যালকোহল ব্যবহৃত হয়।
3)Gas Thermometer
* হাইড্রোজেন ও নাইট্রোজেন ব্যবহৃত হয়।
à স্কেল অনুযায়ী থার্মোমিটার
* থার্মোমিটার প্রথম আবিষ্কার করেন গ্যালিলিও।
এবং ডাক্তারি থার্মোমিটার আবিষ্কার করেন বিজ্ঞানী ফারেনহাইট।
* উর্ধ্ব স্থিরাঙ্ক (Upper Fixed Point/UFP)
* নিম্ন স্থিরাঙ্ক (Lower Fixed Point /LFP)
* প্রাথমিক অন্তর (Fundamental Difference/Interval)
// বিভিন্ন ধরনের থার্মোমিটার হল – সেলসিয়াস ফারেনহাইট কেলভিন রেওমার ইত্যাদি।
// এদের সম্পর্ক যে কোন থার্মোমিটারের ক্ষেত্রে
LEF | UFP | FI | |
সেন্টিগ্রেড | 0 | 100 | 100 |
ফারেনহাইট | 32 | 212 | 180 |
কেলভিন | 273 | 373 | 100 |
রেওমার | 0 | 80 | 80 |
* – 40°C তাপমাত্রায় সেন্টিগ্রেড ও ফারেনহাইট স্কেলের তাপমাত্রা সমান হয়।
* ব্লাড ব্যাংকে রক্ত জমা থাকে 40°F উষ্ণতায়।
* মানুষের দেহের স্বাভাবিক উষ্ণতা 98.4°F(37°C)
* ডাক্তারি থার্মোমিটারের প্রসার 95°F থেকে 110°F
// Absolute Zero /পরমশূন্য উষ্ণতা
* -273°C উষ্ণতার সমস্ত গ্যাসের আয়তন ও গতি শুন্য হয়ে যায়। এই উষ্ণতাকে পরম শূন্য উষ্ণতা বলে। একে ধরা হয় 0 K (কেলভিন)
0K = -273°C à T= t+273 Tà কেলভিন ; tà সেন্টিগ্রেড
// কিছু গুরুত্বপূর্ণ উষ্ণতা
সেন্টিগ্রেড | ফারেনহাইট | কেলভিন | |
জলের হিমাঙ্ক | 0°C | 32°F | 273K |
Room Temperature | 27°C | 80.6°F | 300K |
মানুষের শরীরের স্বাভাবিক তাপমাত্রা | 37°C | 98.4°F | 310K |
জলের স্ফটনাঙ্ক | 100°C | 212°F | 373K |
// আপেক্ষিক তাপ(Specific Heat)
* একক ভরের কোন উষ্ণতা 1°C বৃদ্ধি করতে যে পরিমাণ তাপের প্রয়োজন হয় তাকে আপেক্ষিক তাপ বলে।
Q = mst S = Q/mt ; Q = তাপ ; m= বস্তুর ভর
S = আপেক্ষিক তাপ ; t= তাপমাত্রার পরিবর্তন
CGS একক Cal.gm-1 k-1
SI একক J kg-1k-1
* সব থেকে বেশি আপেক্ষিক তাপ হাইড্রোজেন
ক্রম – হাইড্রোজেন>জল>পারদ>বরফ
জলের = 1
বরফের =1/2
* সেঁক দেওয়ার কাজে জল ব্যবহৃত হয় কারণ জলের আপেক্ষিক তাপ বেশি।
* কোন লোহার প্লেটের মাঝে ফুটো আছে এবং তাপ বৃদ্ধি করলে ফুটোর ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পাবে।
* রেল লাইনের পাত তাপ বৃদ্ধির ফলে বেড়ে যায় তাই লাইনের জোড়ার মাঝে ফাঁকা রাখা হয়।
//তাপগ্রাহিতা(Thermal Capacity)
কোন বস্তুর তাপমাত্রা 1°C বৃদ্ধি করতে যে পরিমাণ তাপের প্রয়োজন হয়। তাকে ঐ বস্তুর আপেক্ষিক তাপ বলে।
আমরা জানি হলে,Q= ms ,
Q =ms
CGS একক Cal °C-1 SI একক J k-1
// জলসম(Water Equivalent)
* জলসম = তাপগ্রাহিতা / আপেক্ষিক তাপ = ms/s= m
CGS একক gm ,SI একক Kg
* CGS পদ্ধতিতে জলের আপেক্ষিক তাপ 1Cal °C-1
* SI পদ্ধতিতে জলের আপেক্ষিক তাপ 4200 J K-1
* CGS পদ্ধতিতে তাপগ্রাহিতা ও জলসম সমান
// জুলের সূত্র
* কার্য করলেই তাপ উৎপন্ন হয় এবং কার্য (W) তাপের(W) সমানুপাতিক
J হল তাপের যান্ত্রিক তুল্যাঙ্ক
CGS পদ্ধতিতে J = 4.2J/cal
CGS পদ্ধতিতে J = 1
// ক্যালরিমিতির মূলনীতি
* উষ্ণ বস্তু কর্তৃক বর্জিত তাপ = শীতল বস্তু কর্তিক গৃহীত তাপ
// তাপের প্রকারভেদ
1) বোধগম্য তাপ(Sensible Heat)
* যে তাপ কোন বস্তু তাপমাত্রার পরিবর্তন ঘটায়
2)লীনতাপ(Latent heat)
* যে তাপ কোন বস্তু তাপমাত্রার পরিবর্তন ঘটিয়ে শুধু অবস্থার পরিবর্তন (কঠিনàতরলàগ্যাসীয়) ঘটায় তাকে লীনতাপ বলে।
* বরফ গলনের লীন তাপ 80 Cal/gm
* জলের বাষ্পীভবনের লীন তাপ 537 Cal/gm
// তাপের সঞ্চালন
* তিনটি পদ্ধতিতে তাপের সঞ্চালন হয়-
1) পরিবহন (Transmission of Heat)
* এই পদ্ধতিতে মাধ্যমের কণাগুলি স্থান পরিবর্তন না ঘটিয়ে তাপ উষ্ণতর অঞ্চল থেকে শীতল তর অঞ্চলে যায়।
* সবথেকে ধীরগতিতে তাপ যায়।
* ধাতু (কঠিন) পদার্থের ক্ষেত্রে এই পদ্ধতিতে তাপ সঞ্চালন হয়।
* মাধ্যমের প্রতিটি কণা অংশ গ্রহণ করে।
* যাদের এরকম সঞ্চালন হয় তাদের তাপের সুপরিবাহী বলে।
* তাপমাত্রার তারতম্যে এই প্রবাহ হয়।
2)পরিচলন(Convection)
* এই পদ্ধতিতে মাধ্যমের কণাগুলো উষ্ণ অঞ্চল থেকে শীতল অঞ্চলে যায়।
* তরল ও গ্যাসীয় পদার্থের ক্ষেত্রে এই পদ্ধতিতে তাপ সঞ্চালিত হয়
* তাপ প্রবাহ খুব দ্রুত ঘটে।
* মাধ্যমের প্রতিটি কণার প্রয়োজন হয় না।
* ঘনত্বের তারতম্যের জন্য এ রকম তাপ প্রবাহ হয়।
3) বিকিরণ(Radiation)
* এই পদ্ধতিতে উত্তপ্ত বস্তু থেকে তাপ তরঙ্গের আকারে মাধ্যমের দ্বারা প্রবাহিত না হয়ে সর্বদাই সঞ্চালিত হয়।
* সবথেকে দ্রুত গতিতে তাপ যায়।
* এটি শূন্যস্থানে যেতে পারে, কোন মাধ্যমের প্রয়োজন হয় না।
* কোন শক্তির ক্ষয় হয় না।
* সূর্য থেকে পৃথিবীতে তাপ আসে বিকিরণ পদ্ধতিতে।
// প্রয়োগ
* পরিবহনের প্রয়োগ
* কাঠের চাকার উপর লোহার বেড় পরানো হয়।
* কাচের বোতলের ছিপি খুলতে না পারলে তাপ দেওয়া হয়।
* চা খাওয়ার কাপ ধাতুর তৈরি না করে, মাটির তৈরি করা হয়
* পরিচলনের প্রয়োগ
* Ventilation এর দ্বারা ঘরের উষ্ণ ও অশুদ্ধ বায়ু বেরিয়ে যায় ওর ঠান্ডা শুদ্ধ বায়ুর ভেতরে প্রবেশ করে।
* আদর্শ Ventilater এর outlet উপরে রাখা হয়। এবং inlet নিচে রাখা হয়।
* চিমনি দিয়ে ধোঁয়া বেরানো
* ফ্রিজের ভেতরে ঠান্ডা থাকে পরিচালন পদ্ধতির দ্বারা।
*বিকিরনের প্রয়োগ
* মরুভূমিতে দিনের বেলা প্রচন্ড গরম ও রাতে প্রচুর ঠান্ডা।
শীতকালে পরিষ্কার আকাশের থেকে মেঘলা আকাশ থাকলে গরম বেশি হয় কারণ আকাশে মেঘ থাকলে পৃথিবী থেকে তাপ বিকিরিত হয়ে মহাশূন্যে ফিরে যেতে পারে না।
𒐡 ** কোন ঘরের মধ্যে ফ্রিজের দরজা খুলে দিলে ঘরটির ঠান্ডা না হয়ে গরম হয়ে যায়।
- ক্রায়োজেনিক কথার অর্থ নিম্ন উষ্ণতা
//কৃষ্ণবস্তু(Black Body)
আদর্শ কৃষ্ণবস্তু বলতে আমরা এমন এক বস্তু বুঝি যার উপর বিকীর্ণ তা পড়লে ওই তাপ সম্পূর্ণ শোষিত হবে। কোন অংশই প্রতিফলিত বা শোষিত হবে না।
//কিরসফ সূত্র(Kirchoff’s law)
* কোন বস্তু যত তাড়াতাড়ি গরম হবে তত তাড়াতাড়ি ঠান্ডা হবে।
* কিরসফ সূত্র অনুযায়ী কালো বস্তু সবথেকে বেশি তাপ শোষণ করবে।
* একটি ধাতু ও অধাতুকে 100°C উষ্ণতায় উত্তপ্ত করলে কোনটি আগে ঠান্ডা হবে ? à ধাতু
এবং এগুলিকে অন্ধকারে নিয়ে গেলে কোনটিকে উজ্জ্বল দেখাবে ? – ধাতুকে
* কিরসফ সূত্রা অনুযায়ী যে যত ভালো শোষণ করবে সে তত ভালো বিকিরণ করবে।
* থার্মোপাইল যন্ত্রে বিকীর্ণ তাপকে তড়িৎ শক্তিতে রূপান্তরিত করে ও বিকীর্ণ তাপের পরিমাপ করা যায়।
* ছাতার উপরে রঙ কালো করা হয় কারণ কালো সবথেকে বেশি শোষণ করে।
//Thermodynamic System
1) তাপ গতিবিদ্যার প্রথম সূত্র- শক্তির সংরক্ষণ সূত্র মেনে চলে।
তাপশক্তি ; =Increase In The Intrnal Energy ; =Work
2) তাপ গতিবিদ্যা দ্বিতীয় সূত্র
* উষ্ণ বস্তু থেকে তাপ শীতল বস্তুতে যায়।
3) তাপগতিবিদ্যার তৃতীয় সূত্র
দুটি বস্তুর মধ্যে উষ্ণতার পার্থক্য না হলে তাপ পরিবহন হবে না।
- Isobar – চাপ সমান
// Isothermal(সমতাপীয়)
* যে প্রক্রিয়ায় কোন বস্তুর চাপ ও আয়তনের পরিবর্তন হয় কিন্তু তাপমাত্রা স্থির থাকে সেই প্রক্রিয়া কে সমতাপীয় প্রক্রিয়া বলে।
* এতে সর্বদা তাপ সমান হয়।
* এটি খুব ধীর গতিতে হয়।
// Adiabetic Process (রুদ্ধ তাপীয় প্রক্রিয়া)
* যে প্রক্রিয়ায় কোন বস্তুর চাপ ও আয়তনের পরিবর্তন হয় কিন্তু কোন তাপ বাইরে থেকে ভেতরে প্রবেশ করতে পারেনা বা বস্তু হতে তাপ বাইরে যেতে পারেনা সেই প্রক্রিয়াকে রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া বলে।
* রুদ্ধতাপীয়ে প্রক্রিয়ার জন্য সাইকেল ও মোটর গাড়ির টায়ার ফেটে যায়।
* এটি খুব দ্রুত হয়।
Notes –
* ইঞ্জিনকে ঠান্ডা করার জন্য ব্যবহৃত হয় রেডিয়েটার
* রেডিয়েটার হিসেবে জল ব্যবহৃত হয়, কারণ জলের আপেক্ষিক তাপ বেশি।
* শীতের দেশে জল যাতে না জমে তাই জলের সাথে ইথিলিন গ্লাইকল মেশানো হয়।
* স্থির চাপে আপেক্ষিক তাপ Cp ও স্থির আয়তনে আপেক্ষিক তাপ Cv হলে। Cp>CV
এটি হলো মেয়র সিদ্ধান্ত।
- পয়সন গুণাঙ্ক
* স্টেফন সূত্র হল , E T4 তাপশক্তি তাপমাত্রা
* এনথ্যালপি : উষ্ণতা গ্রহণ করার ক্ষমতা
* এনট্রপি : উষ্ণতার ত্যাগ করার ক্ষমতা।
কম্পিটিটিভ এক্সামের কঠিন অংক শর্ট ট্রিক দ্বারা খুব ছোট পদ্ধতিতে এবং সহজভাবে দেখুন
ফিজিক্সের একসাথে সমস্ত চ্যাপ্টার গুলির PDF ডাউনলোড করুন
তাপ ও তাপমাত্রা Previous year questions
ALL QUESTIONS ARE TAKEN FORM RRB (NTPC,GrD,TECH,ALP,JE); SSC (CGL,CHSL,MTS,GD,STENO),WBPSC(WBCS,FOOD SI,CLERKSHIP,MISC.) WBP(COST. & SI) KP(COST. & SI) FROM THE YEAR 2000- 2024
1. তাপের S.I একক হল- ১) জুল ২) ক্যালোরি ৩) সেন্টিগ্রেড ৪) কেল্ভিন
2. তাপমাত্রার S.I একক হল- ১) জুল ২) ক্যালোরি ৩) সেন্টিগ্রেড ৪) কেল্ভিন
3. তাপমাত্রার C.G.S একক হল- ১) জুল ২) ক্যালোরি ৩) সেন্টিগ্রেড ৪) কেল্ভিন
4. বস্তুর তাপ মাপা হয় কিসের দ্বারা- ১) বোলোমিটার ২) ক্যালরিমিটার ৩)মনোমিটার ৪) র্থামোমিটার
5. বস্তুর তাপমাত্রা মাপা হয় কিসের দ্বারা- ১) বোলোমিটার ২) ক্যালরিমিটার ৩)মনোমিটার ৪) র্থামোমিটার
6. সূর্য ও নক্ষত্রের উচ্চ উষ্ণতা মাপতে ব্যবহৃত হয়- ১) ক্যালরিমিটার ২) থার্মোমিটার ৩) পাইরোমিটার ৪) বোলোমিটার
7. পারদের গলনাঙ্ক কত ? ১) 0oc ২) -39oc ৩) 39oc ৪) none
8. কোন তাপমাত্রায় সেন্টিগ্রেড ও ফারেনহাইট স্কেলের মান সমান হয় ? ১) 0oc ২) 40oc ৩) -40oc ৪) 100oc
9. মানুষের দেহের স্বাভাবিক তাপমাত্রা কত ? ১) 98.4oc ২) 98oc ৩) 37oc ৪) 100oc
10. পরম শূন্য উষন্তার মান কত ? ১) 0oc ২) 273k ৩) 277 k ৪) -273oc
11. একক ভরের কোন উষ্ণতায় 1oc উষ্ণতা বৃদ্ধি করতে যে পরিমান তাপের প্রয়োজন তাকে কি বলে ? ১) লীনতাপ ২) রুদ্ধতাপ ৩) আপেক্ষিক তাপ ৪) none
12. জলের আপেক্ষিক তাপ কত ? ১) 1 ২) ½ ৩) 0 ৪) 2
13. আপেক্ষিক তাপের S.I কী ? ১) জুল কেজি কেলভিন ২) জুল kg-1 কেলভিন-1 ৩) জুল kg/কেলভিন ৪) none
14. সেঁক দেওয়ার কাজে জল ব্যবহৃত হয় কারন জলের ১) লীন তাপ বেশি ২) রুদ্ধতাপ বেশি ৩) আপেক্ষিক তাপ বেশি ৪) none
15. কোন লোহার প্লেটে একটা ছিদ্র আছে । এতে তাপ দিলে ছিদ্রের আকার কি হবে ? ১) বড় ২) ছোট ৩) একই ৪) none
16. যত বেশি কার্য হবে , উৎপন্ন তাপ তত কি হবে ? ১) কমবে ২) বাড়বে ৩) একই থাকবে ৪) none
17. কার্যের ফলে উৎপন্ন তাপ এরা সমানুপাতিক এই সূত্র কে দেন ? ১) জুল ২) হুক ৩) নিউটন ৪) আইনস্টাইন
18. বরফ গলনের লীনতাপ কত ? ১) 800 cal/gm ২) 80 cal/gm ৩) 40 cal/gm ৪) 537 cal/gm
19. জলের বাষ্পীভবনের লীনতাপ কত ? ১) 800 cal/gm ২) 80 cal/gm ৩) 40 cal/gm ৪) 537 cal/gm
20. ধাতু তথা কঠিন পদার্থের মধ্য দিয়ে কোন পদ্ধতিতে তাপ সঞ্চালিত হয় ? ১) পরিচলন ২) পরিবহণ ৩) বিকিরণ ৪) none
21. সুর্য থেকে পৃথিবীতে তাপ আসে কোন পদ্ধতির মাধ্যমে- ১) পরিচলন ২) পরিবহণ ৩) বিকিরণ ৪) none
22. ফ্রিজের ভেতরে ঠাণ্ডা থাকে , কোন পদ্ধতির মাধ্যমে- ১) পরিচলন ২) পরিবহণ ৩) বিকিরণ ৪) none
23. Ventilation দ্বারা ঘরের উষ্ণ ও অশুদ্ধ বায়ু বেরিয়ে যায় , কোন পদ্ধতির মাধ্যমে ?- ১) পরিচলন ২) পরিবহণ ৩) বিকিরণ ৪) none
24. কোন ঘরের মধ্যে ফ্রিজের দরজা খুলে ঘরটির উষ্ণতা কি হবে ? ১) কমবে ২) বাড়বে ৩) একই থাকবে ৪) খুব ঠাণ্ডা হয়ে যাবে
25. ক্রায়োজেনিক কথার অর্থ কি ? ১) উচ্চ উষ্ণতা ২) নিম্ন উষ্ণতা ৩) 0oc 4) none
26. 100oc উষ্ণতায় একটি ধাতু ও অধাতুকে উওপ্ত করলে কোনটি আগে ঠাণ্ডা হবে ? ১) ধাতু ২) অধাতু ৩) একই সাথে ৪) none
27. কোন বর্ণের আলো সবথেকে বেশি তাপ শোষন করে ? ১) সাদা ২) কালো ৩) লাল ৪) হলুদ
28. প্রচণ্ড রোদের তাপে সাইকেল ও মোটরগাড়ির টায়ার হঠাৎ ফেটে যায় , এটি কোন পদ্ধতির জন্য ? ১) সমতাপীয় ২) লীনতাপ ৩) রুদ্ধতাপ ৪) none
29. ইঞ্জিনকে ঠাণ্ডা করার জন্য রেডিয়েটর হিসাবে কি ব্যাবহার করা হয় ? ১) হাইড্রোজেন ২) সালফার ৩) জল ৪) অক্সিজেন
30. -273oc = 1) 0 k 2) 100 k 3) 173 k 4) 23 k
31. জলের গলনাঙ্ক কত ? ১) 173.15 k ২) 373.15 k ৩) 473.15 k ৪) 273.15 k
32. কোন উষ্ণতা ফারেনহাইট স্কেলে 95o হলে সেন্টিগ্রেড স্কেলে কত ? ১) 15 ২) 25 ৩) 35 ৪) 45
33. 372 oc কেলভিন স্কেলের মান কত ? ১) 846 k ২) 645 k ৩) 546 k ৪) 746 k
34. সেন্টিগ্রেড স্কেলে 0o হলে ফারেনহাইট স্কেলে কত ? ১) 180 ২) 100 ৩) 182 ৪) 32
35. 12 oc উষ্ণতায় জলের প্রকৃতি কি হবে ? ১) গ্যাস ২) কঠিন ৩) তরল ৪) আয়ন
36. ঘরের স্বাভাবিক উষ্ণতা কেলভিন স্কেলে কত ? 1) 98 k 2) 298 k 3) 273 k 4) 373 k
37. 273 k = ? 1) 100 k 2) 10 k 3) 10oc 4) 0oc
38. কোন তাপমাত্রায় জল-তরল ও কঠিন উভয় অবস্থা হয় ? 1) 100oc 2) 0oc 3) -1oc 4) 40oc
39. কত তাপমাত্রায় জল ফুটে বাষ্প হয় ? 1) 273 k 2) 277 k 3) 373 k 4) 473 k
40. শীতকালে উলের পোশাক গরম থাকে কেন ? ১) উল হল তাপের কুপরিবাহী ২) উল হল তাপের সুপরিবাহি ৩) উল , শরীরের উষ্ণতা বৃদ্ধি করে ৪) উল , শরীরের উষ্ণতা কমায়
41. তরলের মধ্যে তাপ সঞ্চালন হয় কোন পদ্ধতিতে ? ১) পরিচলন ২) পরিবহণ ৩) বিকিরণ ৪) none
42. তাপের বিকিরণ কিসের উপর নির্ভরশীল ? ১) বস্তুর প্রকৃতি ২) বস্তুর উষ্ণতা ৩) বস্তুর পৃষ্টতল ৪) সবগুলি
43. তাপ ও তড়িতের সবথেকে ভালো পরিবাহী কোনটি ? ১) সোনা ২) লোহা ৩) আলুমিনিয়াম ৪) রুপা
44. কোনটি তাপের সবথেকে কুপরিবাহি ? ১) কাঠ ২) হিরা ৩) জল ৪) অভ্র
45. 257 oc উষ্ণতায় জল কি হবে ? ১) প্লাজমা ২) গ্যাস ৩) কঠিন ৪) তরল
46. জলের স্ফুটনাঙ্ক কত ফারেনহাইট ? 1) 210 2) 212 3) 214 4) 208
47. রেফ্রিজারেটর কোন নীতির উপর ভিত্তি করে তৈরি ? ১) অভিস্রবন ২) অপকেন্দ্র ৩) বাষ্পিভবন ৪) বিস্তার
ANSWER
1.a 2.d 3.c 4.b 5.d 6.c 7.b 8.c 9.c 10.d
11.c 12.a 13.b 14.c 15.a 16.b 17.a 18.b 19.d 20.b
21.c 22.a 23.a 24.b 25.b 26.a 27.b 28.c 29.c 30.a
31.d 32.c 33.b 34.d 35.c 36.b 37.d 38.b 39.c 40.a
41.a 42.d 43.d 44.a 45.b 46.b 47.c
কম্পিটিটিভ এক্সামের কঠিন অংক শর্ট ট্রিক দ্বারা খুব ছোট পদ্ধতিতে এবং সহজভাবে দেখুন
ফিজিক্সের একসাথে সমস্ত চ্যাপ্টার গুলির PDF ডাউনলোড করুন