Work Power Energy বাংলা ( কার্য ক্ষমতা শক্তি) নিয়ে ব্যাখ্যা করা হয়েছে যা RRB NTPC GrD, ALP, SSC CGL,CHSL,MTS এবং রাজ্যের সমস্ত পরীক্ষার উপযোগী এবং শেষে বিগত 25 বছরের MCQ দেওয়া রয়েছে…
যা আপনাদের প্রস্তুতিকে আরো সহজ করে তুলবে
// কার্য (Work)
* কার্য = বল x সরন
W = FS cos⌀
Wmax=FS, if ⌀ = 0°
Wmin = 0 ,when ⌀= 90°
* কার্য ও শক্তির একক একই
* CGS – Dyne সেন্টিমিটার বা আর্গ ,
* SI – নিউটন মিটার বা জুল
* 1 জুল = 10 7 আর্গ
* কার্য ক্ষমতা ও শক্তি(Work Power Energy বাংলা) হল স্কেলার রাশি
// কার্যহীন বল
* যখন কোন বল বস্তুর সরণের অভিমুখের সাথে লম্বভাবে ক্রিয়া করে তখন ওই বল কোন কার্য করতে পারেনা অর্থাৎ প্রযুক্ত বলের অভিমুখ ও সরনের অভিমুখ লম্ব হলে কার্যহীন বল হয়।
* উদা – যখন কোন ব্যক্তি সুটকেস নিয়ে হেঁটে চলে
* কোন বস্তুর সরণ শূন্য হলে কার্য শূন্য হয়
// কার্য শক্তি উপপাদ্য
Work Done = Change in kinetic Energy
//ক্ষমতা(Power)
* কার্য করার হারকে ক্ষমতা বলে
* ক্ষমতা (P) =
* CGS একক আর্গ/সেকেন্ড, SI একক জুল/সেকেন্ড বা ওয়াট, ক্ষমতার SI একক ওয়াট
* 1Horse Power (HP) = 746 w
* 1Kw =1000 Watt
* 1 Kw h = 3.6 x 106 Joule
* Watt, Kilo Watt,Mega Watt,HP,হল ক্ষমতার একক, কিন্তু Kwh হল শক্তির একক
// শক্তি (Energy)
* কার্যকরার সামর্থ্য কে শক্তি বলে
* Energy of a body is its capacity of doing work
* কার্য ও শক্তির একক একই
* যান্ত্রিক শক্তি দু প্রকার – A) গতিশক্তি B) স্থিতিশক্তি
A) গতিশক্তি (kinetic Energy) যান্ত্রিক শক্তি = স্থিতিশক্তি + গতিশক্তি
* বস্তুর গতির জন্য যে শক্তির সৃষ্টি হয়
* গতিশক্তি(KE)= mv2 m = mass , v = velocity
= p2 KE =
* কোন বস্তুর গতিশক্তি(-ve) হতে পারে না
* কোন বস্তুর ভর 3 গুন বাড়লে গতিশক্তি 3 গুণ বাড়বে
* কোন বস্তুর ভরবেগ X % বৃদ্ধি করলে গতিশক্তি (2x+ )% বাড়বে।
Problems(Work Power Energy বাংলা)
1) কোন বস্তুর ভরবেগ 50% বৃদ্ধি করলে তার গতিশক্তি কত শতাংশ বাড়বে ?
2) কোন বস্তুর ভরবেগ 40 kg m/sec ও ভর 10 kg হলে বস্তুর গতিশক্তি কত হবে ?
3) দুটি বস্তু A ও B এর ভরবেগ সমান, A এর ভর 20kg ও B এর ভর 40kg, কার গতিশক্তি বেশি ?
4) একটি ট্রাক ও একটি মারুতির গতিশক্তি সমান কার ভরবেগ বেশি ?
B) স্থিতিশক্তি(Potential Energy)
* বস্তু স্থির থাকার সময় যে শক্তি অর্জন করে তা হল স্থিতিশক্তি
* স্থিতিশক্তি(PE) = mgh m= বস্তুর ভর,g= অভিকর্ষজ ত্বরণ, h= উচ্চতা
* নদীর বাঁধের জল
* ধনুকের শক্তি
* দম দেওয়া ঘড়ি
* পেঁচানো স্প্রিং
– এদের মধ্যে স্থিতিশক্তি সঞ্চিত থাকে
* বস্তুর গতিশক্তি কখনো (-ve) হতে পারে না কিন্তু স্থিতিশক্তি(-ve) হতে পারে
* প্রত্যেক বস্তু এমন অবস্থায় আসতে চায় যে, সব অবস্থায় তার স্থিতিশক্তি সর্বনিম্ন হয়
// শক্তির নিত্যতা সূত্র (Work Power Energy বাংলা)
àস্থিতিশক্তি + গতিশক্তি = ধ্রুবক
* যখন কোন বস্তু C থেকেA বিন্দুর দিকে যাচ্ছে (অর্থাৎ নিচে থেকে উপরে) তখন বস্তুর গতিশক্তি ক্রমশ কমছে ও স্থিতিশক্তি ক্রমশ বাড়ছে এবং A বিন্দু তে বস্তুর বেগ 0 তাই গতিশক্তি= 0, স্থিতিশক্তি = সর্বাধিক আবার, বস্তুটি থেকে নিচের দিকে নামল বস্তু স্থিতিশক্তি ক্রমশ কমতে থাকে ও গতিশক্তি বাড়তে থাকে।
* উপরে উঠলে – P ↑ K↓
* নিচে নামলে – P↓ K ↑
A বিন্দুতে স্থিতিশক্তি সর্বাধিক গতি শক্তি শূন্য
B বিন্দুতে গতিশক্তির সর্বাধিক
C বিন্দুতে গতিশক্তি শুন্য
আইনস্টাইন Mass Energy Equation
E = mc2 E = Energy, m= mass, c = Velocity Of Light= 3 x 108
Problems
1)কোন বস্তুর ভর 1 kg বস্তুর শক্তি কত ?
1x c2 = 9 x106 joule
// শক্তির রূপান্তর ; শক্তিকে সৃষ্টি বা ধ্বংস করা যায় না, মোট শক্তির পরিমাণ ধ্রুবক।
* Solar Cell = Solar To Electric
* ডায়নামোর = যান্ত্রিক শক্তি থেকে বৈদ্যুতিক শক্তি
* বৈদ্যুতিক মোটর:- বিদ্যুৎ শক্তি থেকে যান্ত্রিক শক্তি
* মাইক্রোফোন: শব্দ শক্তি থেকে বিদ্যুৎ শক্তি
* স্পিকার:- বিদ্যুৎ শক্তি থেকে শব্দ শক্তি
* ব্যাটারি :- রাসায়নিক শক্তি থেকে বৈদ্যুতিক শক্তি
* সালোকসংশ্লেষ:- আলোক শক্তি থেকে রাসায়নিক শক্তি
* বৈদ্যুতিক বাতি:- বৈদ্যুতিক শক্তি থেকে আলোক শক্তি ও তাপ
* বৈদ্যুতিক পাখা:- বৈদ্যুতিক শক্তি থেকে যান্ত্রিক শক্তি
* মোমবাতি :- রাসায়নিক শক্তি থেকে আলো ও তাপ
// চিরাচরিত শক্তি(Renewable)
* যে সমস্ত শক্তি পুনরায় ব্যবহার করা যায় কোন শেষ নেই।
* উদাহরণ – সৌরশক্তি, বায়ু শক্তি ,জলবিদ্যুৎ, জোয়ার ভাটা শক্তি
// অচিরাচরিত শক্তি(Non Renewable)
* যে সমস্ত শক্তি ব্যবহারের ফলে সেগুলি পুনরায় আর ফিরে পাওয়া যায় না।
* উদাহরণ – কয়লা,পেট্রোলিয়াম,প্রাকৃতিক,গ্যাস এগুলি পরিবেশ দূষণ ঘটায়
// জ্বালানি(Fuel)
- তাপন মূল্য
* একক ভর বিশিষ্ট কোন জ্বালানির সম্পূর্ণ দহনে যে পরিমাণ তাপ শক্তি উৎপন্ন হয় তাকে ওই জ্বালানি তাপন মূল্য বলে।
* SIএকক জুল কেজি
* CGS একক ক্যালোরি গ্রাম
* সব থেকে বেশি তাপন মূল্য হাইড্রোজেন এর 150kJ/kg
* ক্রম – হাইড্রোজেন>LPG>CNG>পেট্রোল>ডিজেল>কেরোসিন>কয়লা
// জলনাঙ্ক বিন্দু(Ignition Point)
* সর্বনিম্ন যে উষ্ণতায় কোন জ্বালানি জ্বলতে শুরু করে সে উষ্ণতাকে জলনাঙ্ক বিন্দু বলে
// জীবাশ্ম জ্বালানি(Fossil Fuel)
* লক্ষ লক্ষ বছর ধরে পাললিক শিলার অভ্যন্তরে স্তরে আবদ্ধ থাকা উদ্ভিদ ও প্রাণীর দেহা অবশেষে তাপে ও চাপে বিভিন্ন ভৌত ও রাসায়নিক পরিবর্তনের মাধ্যমে যেসব জ্বালানি সৃষ্টি করে তাদের জীবাশ্ম জ্বালানি বলে
* উদাহরণ কয়লা, পেট্রোলিয়াম, প্রাকৃতিক গ্যাস
* এই জীবাশ্ম জ্বালানি গুলি বায়ু দূষণ ঘটায় এবং এগুলি দহনের ফলে বিভিন্ন গ্রীন হাউস গ্যাস উৎপন্ন হয় ,যেমন- কার্বন-ডাই-অক্সাইড, নাইট্রোজেন ডাই অক্সাইড ইত্যাদি উৎপন্ন হয়
* এগুলির অসম্পূর্ণ দহন হয় উৎপন্ন হয় ফলে ছাই উৎপন্ন হয়
* তাপবিদ্যুৎ কেন্দ্রে এইসব জ্বালানির প্রয়োজন সর্বাধিক
// বায়োমাস বা বায়োগ্যাস
* মৃত উদ্ভিদ ও প্রাণীর দেহাবশেষ এবং প্রাণীদেহের বর্জ্য কে বায়োমাস বা জীবভর বলে
* যেমন – প্রাণীদের মলমূত্র ,গরুর গোবর ,আনাচ এর ছাল, আখের ছিবড়া
* এই সব বর্জ্য পদার্থ থেকে বিদ্যুৎ উৎপন্ন করা যায়
* বায়োগ্যাস বা গোবর গ্যাসের মূল উপাদান হল- মিথেন, কার্বন-ডাই-অক্সাইড, হাইড্রোজেন সালফাইড ও হাইড্রোজেন
// বায়োডিজেল
* উদ্ভিদের দেহজাত অবশেষ উদ্ভিজ্ব তেল বা প্রাণী চর্বির বিয়োজন ঘটিয়ে উৎপন্ন ইথাইল অ্যালকোহলের সাথে পেট্রোল মিশিয়ে বায়োডিজেল প্রস্তুত করা হয়।
* বিশেষ কিছু প্রজাতির গাছ আছে যেমন জ্যট্রোফা, মহুয়া থেকে বায়োডিজেল প্রস্তুত করা হয়
Work Power Energy বাংলা
// সৌরশক্তি
* সৌরশক্তি কে কাজে লাগে বিভিন্ন যন্ত্র তৈরি করা হয়েছে যা আমাদের দৈনন্দিন কাজে লাগে
1) সৌর কোষ (Solae Cell)
* এতে সৌরশক্তি বিদ্যুৎ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়
* সৌরশক্তিতে বিভিন্ন অর্ধপরিবাহী ব্যবহার করা হয়, যেমন সিলিকন, জার্মেনিয়াম ইত্যাদি
* তবে বর্তমানে সেলেনিয়াম ব্যবহার হয়
* কৃত্তিম উপগ্রহে বিদ্যুৎ উৎপাদনে ইলেকট্রনিক, ঘড়ি সাইন্টিফিক ক্যালকুলেটর solar cell ব্যবহার হয়
* অনেকগুলি সোলার সেল যুক্ত করে (রুপার তার দ্বারা) সোলার প্যানেল গঠিত হয়
2) সোলার কুকার বা সৌর চুল্লি
* এতে সৌরশক্তিকে কাজে লাগিয়ে রান্না করা যায়, এতে সমতল দর্পণ থাকে
* বাক্সের ভিতরে রং কালো করা হয় যাতে তাপ শোষণ করতে পারে
* ভিতরে উষ্ণতা – 100-140°C
* Solar Cooker based on Green House Effect
3) Solar Heater
* সৌরশক্তি কাজে লাগিয়ে জল গরম করা হয়
* এতে সমতল দর্পণ থাকে, তবে সমতল দর্পণের পরিবর্তে অবতল দর্পণ ব্যবহার করলে উষ্ণতা আরও বেশি সৃষ্টি করা যায় ।
ফিজিক্সের একসাথে সমস্ত চ্যাপ্টার গুলির PDF ডাউনলোড করুন
কম্পিটিটিভ এক্সাম এর কঠিন অংক সহজ পদ্ধতিতে দেখুন
CH-3( Work Power Energy বাংলা ) MCQ
ALL QUESTIONS ARE TAKEN FORM RRB (NTPC,GrD,TECH,ALP,JE); SSC (CGL,CHSL,MTS,GD,STENO),WBPSC(WBCS,FOOD SI,CLERKSHIP,MISC.) WBP(COST. & SI) KP(COST. & SI) FROM THE YEAR 2000- 2024
1. কার্য = ১) বল/সরন ২) বল+ সরন ৩) বল-সরন ৪) বল*সরন
2. কার্যের S.I এক্ক ১) আর্গ ২) জুল ৩) ওয়াট ৪) কিলোওয়াট
3. 1 জুল = ১) 1 নিউটন/মিটার ২) 1 নিউটন*মিটার ৩) নিউটন+মিটার ৪) NONE
4. যখন কোন ব্যক্তি সুটকেশ নিয়ে হেঁটে চলে তখন তার কার্যের মান ১) 1 ২) 0 ৩) অসীম ৪) NEGETIVE
5. ১ জুল = ১) 105 আর্গ ২) 10-5 আর্গ ৩) 107 আর্গ ৪) 103 আর্গ
6. কার্য কি রাশি ১) স্কেলার ২) ভেক্টর ৩) BOTH ৪) NONE
7. ক্ষমতা = ১) কার্য*সময় ২) কার্য/সময় ৩) কার্য – সময় ৪)
8. কার্যকে সময় দিয়ে ভাগ করলে কি পাওয়া যায় ১) শক্তি ২) ক্ষমতা ৩) বল ৪) ত্বরন
9. ক্ষমতার S.I এক্ক কি ১) ওয়াট ২) কিলোওয়াট ৩) হ্রসপাওয়ার ৪) জুল
10. ক্ষমতার ব্যবহারিক এক্ক কি ১) ওয়াট ২) কিলোওয়াট ৩) হ্রসপাওয়ার ৪) জুল
11. 1 অশ্বক্ষ্মতা (H.P) = কত ওয়াট ১) ৭০০ ২) ৭৬৪ ৩) ৭৪৬ ৪) ৯০০
12. ক্ষমতার S.I এক্ক কি ১) জুল ২) জুল-সেকেন্ড ৪) জুল/সেকেন্ড ৪) জুল/সেকেন্ড২
13. তড়িৎক্ষ্মতা খরচের এক্ক কি ১) ওয়াট ২) কিলোওয়াট ঘন্টা ৩) জুল ৪) আর্গ
14. 1 কিলোওয়াট ঘন্টা (KWH)=? ১) 3.6*105 জুল ২) 3.6*106 জুল ৩) 6.3*103 জুল ৪) none
15. শক্তির S.I এক্ক কি ১) আর্গ ২) ওয়াট ৩) জুল ৪) কিলোজুল
16. নিচের কোন ২টি রাশির একক একই ১) কার্য ও ক্ষমতা ২) ক্ষমতা ও শক্তি ৩) কার্য ও শক্তি ৪) কার্য ও বল
17. যান্ত্রিক শক্তি= ? ১) স্থিতিশক্তি + গতিশক্তি ২) স্থিতিশক্তি – গতিশক্তি ৩) স্থিতিশক্তি গতিশক্তি ৪) স্থিতিশক্তি * গতিশক্তি
18. গতিশক্তির রাশিমালা কোনটি ? ১) mv2 2) 2mv2 3) mgh 4) ½ mv2
19. স্থিতিশক্তির রাশিমালা কোনটি ? ১) mv2 2) 2mv2 3) mgh 4) ½ mv2
20. P= ভরবেগ ও m= বস্তুর ভর হলে , গতিশক্তি=? ১) p2/m ২) 2p2m ৩) p2/2m ৪) NONE
21. কোনটির মান ঋনাত্মক / (-) ve হতে পারে না ১) স্থিতিশক্তি ২) গতিশক্তি ৩) ত্বরন ৪) none
22. স্থিতিশক্তি ও গতিশক্তির যোগফল সর্বদা ১) 0 ২) 1 ৩) ধ্রুবক ৪) অসীম
23. কোনটি বায়োডিজেল প্রস্তুত করার জন্য সবথেকে ভালো ? ১) আমগাছ ২) জাস্ট্রোফা ৩) পাইন গাছ ৪) NONE
24. কোনটিতে কার্য সর্বাধিক ? ১) একটি উথিত হাতুড়ি ২) বন্দুক থেকে গুলি ছোঁড়া ৩) একটি ঢিল ছোঁড়া ৪) ঘুর্নন চাকা
25. একটি 12kg ভরের বস্তুকে ভূপৃষ্ট থেকে 1.5 মিটার উপরে তুলতে কত কার্য করা হবে ( যদি g=10m/sec2 ) ( বস্তুর) ১) 140 জুল ২) 150 জুল ৩) 180 জুল ৪)
26. একটি এরোপ্লেন 4000 মি দূরত্ব গেল এবং 2000 জুল কার্য করল । প্রযুক্ত বল কত নিউটন ? ১) 0.5N ২) 50N ৩) 0.20N ৪) 10N
27. 1kg ভরের একটি বস্তু ভূপৃষ্ট থেকে 10 মি উপরে তোলা হল , মহাকর্ষ ব্ল দ্বারা কার্য কত জুল ? (g=9.8 m/sec2) ১) 98 ২)-9.8 ৩) 9.8 ৪) -98
28. কার্য করার সামর্থকে কি বলে ১) ক্ষমতা ২) শক্তি ৩) বল ৪) ত্বরন
29. 20n কোন ব্ল প্রয়োগ করতে বস্তূটির 4 মি সরন হল। কার্য কত জুল ? ১) 80 ২) 800 ৩) 5 ৪) 100
30. কোনটির উপর কার্য নির্ভর করে না ? ১) প্রযুক্ত বল ২) বস্তুর ভর ৩) সরন ৪) বল ও সরনের মধ্যবর্তী কোন
31. একটি বস্তুর উপর 7N বল প্রয়োগ করাতে 56 জুল কার্য করল। সরন কত মিটার ১) 7 ২) 800 ৩) 80 ৪) 8
32. যদি F=0 হয় তবে কার্য =? ১) 20 ২) 0 ৩) 1 ৪) 100
33. প্রযুক্ত বল ও সরনের মধ্যবর্তী কোন 90০ হয় তবে কার্য =? ১) (+)ve ২) (-) ve ৩) 0 ৪) 1
34. একটি বস্তু বৃতাকার পথে একপাক ঘুরল , তার কার্য কত ? ১) 0 ২) (+) ve ৩) (-) ve ৪) বলা যাবে না
35. কার্য করার হারকে কি বলে ? ১) ক্ষমতা ২) শক্তি ৩) বল ৪) ত্বরন
36. একটি বালকের ভর 50kg এবং একটি সিড়ির 45 ধাপ উপরে উঠল 15 সেকেন্ডে । প্রতিটি ধাপের উচ্চতা 15cm । বালকটির ক্ষমতা কত ওয়াট ? ১) 225 ২) 275 ৩) 475 ৪) 375
37. 50kg ভরের একটি বালক একটি সিড়ির 44 ধাপ উপরে উঠল 10 সেকেন্ডে , প্রতিটি ধাপের উচ্চতা 15cm | বালকটির ক্ষমতা কত ওয়াট ? ১) 337 ২) 387 ৩) 330 ৪)
38. কোথায় গতিশক্তি সর্বাধিক ? ১) তরল ২) প্লাজমা ৩) কঠিন ৪) গ্যাস
39. নিচের কোনটি বাড়ালে স্থিতিশক্তি বাড়ে ? ১) বেগ ২) উচ্চতা ৩) সরন ৪) দূরত্ব
40. নদীর বাঁধে কোন শক্তি থাকে ? ১) তাপশক্তি ২) স্থিতিশক্তি ৩) গতিশক্তি ৪) তড়িৎ শক্তি
41. একটি গাড়ি উচ্চ বেগে চলছে , এতে কোন শক্তি আছে ? ১) মহাকর্ষ বল ২) ঘর্ষন বল ৩) স্থিতি শক্তি ৪)গতিশক্তি
42. নিচের কোনটি ধ্বংস করা যায় না ? ১) শক্তি ২) কার্য ৩) ক্ষমতা ৪) বেগ
43. একটি সাধারন স্প্রিং এর থেকে গোটানো স্প্রিং এ শক্তি বেশি থাকে কারন ওতে থাকে ? ১) স্থিতি শক্তি ২) গতিশক্তি ৩) বল ৪) ত্বরন
44. যান্ত্রিক শক্তি –গতিশক্তি=? ১)রসায়ন শক্তি ২) স্থিতি শক্তি ৩) তড়িৎ শক্তি ৪) নিউক্লিয় শক্তি
45. একটি বস্তুর ভ্র 10kg , এটি 6m/sec বেগে গতিশিল , গতিশক্তি কত ? ১) 18 জুল ২) 180 জুল ৩) 1.8 জুল ৪) 360 জুল
46. 800kg ভরের একটি গাড়ির বেগ 5m/sec থেকে 10m/sec পর্যন্ত বাড়ানো হল । কার্য =? ১) 30KJ ২) 40KJ ৩) 20KJ ৪) 10KJ
47. বেগ বাড়লে বস্তুর কোন শক্তি বাড়ে ? ১) স্থিতি শক্তি ২) গতিশক্তি ৩) তড়িৎ শক্তি ৪) আলোক শক্তি
48. একটি বস্তুকে ভুপৃষ্ট থেকে ৬ মিটার উপরে তোলা হল , বস্তুটির ভ্র ১০ কেজি হলে, স্থিতি শক্তি কত ? (g=9.8m/sec2) 1) 578 জুল 2) 588 জুল 3) 578 ওয়াট 4) 588 ওয়াট
49. সৌর চুল্লি কোন নীতির উপ্র ভিত্তি করে তৈরি ? ১) গ্রীন হাউস এফেক্ট ২) আলোক তড়িৎ ক্রিয়া ৩) a+b ৪) none
50. সৌর চুল্লিতে কী থাকে ? ১) উওল দর্পন ২) উওল লেন্স ৩) অবতল লেন্স ৪) সমতল দর্পন
51. সৌর চুল্লির ভেতরে কী রং করা হয় ? ১) সাদা ২) কালো ৩) লাল ৪) হলুদ
52. সৌরকোশে কী থাকে ? ১) সোডিয়াম ২) সিলিকন (অর্ধপরিবাহি ) ৩) ফসফরাস ৪) কোবাল্ট
53. বায়োগ্যাসের মূল উপাদান কী ? ১) হাইড্রোজেন ২) অক্সিজেন ৩) সালফার ৪) মিথেন
54. কোন জ্বালানির তাপনমূল্য সর্বাধিক ? ১) LPG ২) H ৩) CNG ৪) COAL
55. ডায়নামোতে কোন শক্তি কোন শক্তিতে রূপান্তরিত হয় ? ১) বিদ্যুতিক থেকে যান্ত্রিক ২) যান্ত্রিক থেকে বিদ্যুৎ ৩) তড়িৎ থেকে শব্দ ৪) none
56. মাইক্রোফোনে কোন শক্তি কোন শক্তিতে রূপান্তরিত হয় ? ১) তড়িৎ থেকে শব্দ ২) শব্দ থেকে তড়িৎ ৩) শব্দ থেকে যান্ত্রিক ৪) none
57. ধনুক ও দম দেওয়া ঘড়িতে কোন শক্তি সঞ্চিত থাকে ? ১) স্থিতি ২) গতি ৩) শব্দ ৪) আলোক
ANSWER( Work Power Energy বাংলা )
1.D 8.b 15.c 22.c 29.a 36.a 43.a 50.d
2.b 9.a 16.c 23.b 30.b 37.c 44.b 51.b
3.b 10.c 17.a 24.b 31.d 38.d 45.b 52.b
4.b 11.c 18.d 25.c 32.b 39.b 46.a 53.d
5.c 12.c 19.c 26.a 33.c 40.b 47.b 54.b
6.a 13.b 20.c 27.d 34.a 41.d 48.b 55.b 56.b
7.b 14.b 21.b 28.b 35.a 42.a 49.a 57.a